Это была эпохальная газета в области вычислительного оригами, но метод не стал причиной весьма практическим примерам сворачивания. По существу это забрало весьма долгую полосу бумаги, и раньте его в желаемую форму. Получающиеся структуры имели тенденцию иметь большое количество швов, где полоса загнула на себе, так, они не были весьма крепкими.На Симпозиуме по Вычислительной Геометрии в июле, Demaine и Tomohiro Tachi Токийского университета заявят о завершении поисков, каковые начались с той статьи 1999 года: универсальный метод для сворачивания форм оригами, что гарантирует предельное число швов.
«В 1999 мы доказали, что Вы имели возможность свернуть любой многогранник, но метод, которым мы продемонстрировали, как сделать это, был весьма неэффективен», говорит Демэйн. «Действенно, в случае если Ваш начальный листок бумаги супердлинный и худой. Но если бы Вы планировали начать с квадратного листка бумаги, тогда что ветхий способ по большей части согнул бы квадратную бумагу вниз к узкой полосе, тратя впустую практически целый материал.
Новый итог обещает быть намного более действенным. Это – всецело разная стратегия размышления о том, как сделать многогранник».Demaine и Tachi кроме этого трудятся, дабы осуществить метод в новой версии Origamizer, бесплатного ПО для образцов складки оригами, чей первый Тати вариантов выпустил в 2008.Поддержание границ
Метод исследователей проектирует образцы складки для производства любого многогранника – другими словами, 3D поверхность, составленная из многих плоских качеств. ПО компьютерной графики, к примеру, модели 3D объекты как многогранники, складывающиеся из многих маленьких треугольников. «Каждая кривая форма, которую Вы имели возможность приблизить с громадным числом маленьких плоских сторон», растолковывает Демэйн.С технической точки зрения гарантия, что сворачивание включит предельное число швов, свидетельствует, что это сохраняет «границы» уникального листка бумаги. Предположим, к примеру, что Вы имеете круглый листок бумаги и желаете свернуть его в чашку.
Оставляя меньший круг в центре квартиры листка бумаги, Вы имели возможность связать стороны совместно в плиссированном примере; в действительности кое-какие водные более прохладные чашки произведены на этом правильном дизайне.В этом случае граница чашки – ее оправы – сходится с границей развернутого круга – ее внешний край.
То же самое не было бы правильно со сворачиванием, произведенным Demaine и более ранним методом его сотрудников. В том месте, чашка состояла бы из узкой полосы бумаги, обернутой со всех сторон в катушку – и это, возможно, не выдержит критики.
«Новый метод, как предполагается, дает Вам намного лучше, более практическому сворачиванию», говорит Демэйн. «Мы не знаем, как выяснить количество, это математически, совершенно верно, не считая него, думается, трудится намного лучше на практике. Но у нас вправду имеется одно математическое свойство, которое приятно отличает эти два способа. Новый способ держит границу уникального листка бумаги на границе поверхности, которую Вы пробуете сделать. Мы именуем эту водонепроницаемость».
У закрытой поверхности – таковой как сфера – нет границы, так, приближение оригами ее потребует шва, где границы видятся. Но «пользователь добирается, дабы выбрать, куда поместить ту границу», говорит Демэйн. «Вы не имеете возможность вынудить всю закрытую поверхность быть влагонепроницаемой, по причине того, что граница должна быть где-нибудь, но Вы добираетесь, дабы выбрать, где это».Зажигание огней
Метод начинается, нанося на карту нюансы целевого многогранника на плоскую поверхность. Но в то время как нюансы будут затрагивать, в то время, когда сворачивание будет завершено, они смогут быть в полной мере на большом растоянии друг от друга друг от друга на плоской поверхности. «Вы складываете целый дополнительный материал и объединяете лица многогранника», говорит Демэйн.Складывание дополнительного материала возможно весьма сложным процессом. Сгибы, каковые соединяют многократные лица, имели возможность включить десятки либо кроме того много отдельных складок.
Развитие способа чтобы машинально вычислить те образцы складки включило большое количество разного понимания, но центральный был то, что они могли быть приближены чем-то названным диаграмма Воронои. Чтобы выяснить это понятие, вообразите травянистую равнину. Большое количество огней установлены на нем в один момент, и они все распространяются во всех направлениях по тому же самому уровню.
Диаграмма Воронои – названный в честь украинского математика 19-го века Гиорджи Воронои – обрисовывает и расположение, в котором огни установлены и границы, на которых видятся смежные огни. В Demaine и методе Тати, границы диаграммы Воронои определяют складки в газете.
«Мы должны щипнуть его мало в отечественном урегулировании», говорит Демэйн. «Мы кроме этого предполагаем в один момент освещать пламя в целый многоугольник многогранника и вырастать оттуда. Но то понятие было вправду полезно.
Проблема заключается в том, дабы настроить, где зажечь огни, по существу, так, дабы у диаграммы Voronoi были все свойства, в которых мы нуждаемся».