Мы все устали от пандемии. Мы хотели бы однажды проснуться и вернуть жизнь в нормальное русло. Открытие школ осенью станет большим шагом на пути к нормальной жизни. Школы предоставляют своим ученикам образование, социальную среду и питание. Школы также дают родителям возможность провести свободное время для работы или отдыха. Однако школы – оптимальное место для распространения вируса: ежедневные массовые собрания. Следуя замечательной статье Джона Харта о массовых собраниях, мы хотели бы обсудить важные соображения по поводу открытия школ и то, что нужно искать в следующие пару месяцев, чтобы лучше понять риски.
Ключевые факторы неопределенности все еще существуют в размышлениях о возобновлении работы школ. Например, мы не до конца знаем, какую роль играют дети и молодые люди в усилении передачи, и в ранних отчетах предполагалось, что они могут быть как менее восприимчивыми к вирусу, так и менее заразными – с серьезной оговоркой, что во многих случаях школы были закрыты, когда эти исследования проводились. Таким образом, у нас мало информации о скорости распространения вируса в школе. Понимание того, как перестановка стульев, необходимость в масках, потрясающие занятия и другие меры предосторожности могут снизить передачу инфекции, будет ключом к безопасному открытию помещений осенью. Однако риск повторного открытия школы зависит как от этих факторов, которые модулируют потенциал передачи инфекции в школе, так и от вероятности того, что кто-то придет в школу инфицированным.
Таким образом, мы хотели бы задать простой вопрос: какова вероятность того, что в течение данной недели один из учащихся придет в школу, зараженный вирусом?? Этот шанс будет зависеть от двух факторов: (1) вероятности заражения учащегося в течение недели и (2) размера школы.
Сначала посмотрим на вероятность заражения. Например, в Остине, штат Техас, в настоящее время (июль 2020 г.) регистрируется около 300 новых случаев заболевания в день, что составляет около 2000 в неделю при населении в 2 миллиона человек. Не считая занижения данных, средний человек в Остине имел шанс заразиться на прошлой неделе один из 1000.
В качестве примера возьмем это число, один из 1000, как шанс заражения каждого ученика. Группа из 10 студентов в Остине будет иметь примерно один процент (10/1000 или один из 100) шанс, что один из них заразится через неделю, и шанс станет примерно 10 процентов (100/1000 или один из 10) для группа из 100 студентов. Умножение количества студентов на случайность, конечно, только приблизительное. Школа с 2000 учеников не имеет 200-процентного шанса заразиться инфекцией! Хотя в этой школе, где обучается 2000 учеников, каждую неделю будут приходить в среднем два инфицированных ученика. Чтобы точно рассчитать этот шанс, мы переформулируем вопрос, чтобы сначала спросить о вероятности того, что ни один ученик не заразится. Вероятность того, что студент не заразится, составляет 999 из 1000 – высокий шанс. Это событие должно произойти 2000 раз в школе с 2000 учеников, что дает шанс 999/1000 в степени 2000, что составляет 14 процентов (или около 1 / e2). Таким образом, шанс, что хотя бы один ученик заразится, составляет 86 процентов. Каждую неделю в школе есть 86-процентный шанс, что инфицированный ученик придет учиться в класс.
Используя эту простую математику, мы получаем график выше, который показывает, как мы рассчитывали ранее, что в школе с 2000 детей и еженедельным уровнем заражения 100 из 100000 – как и текущий общий уровень в Остине – около 85 процентов еженедельный шанс, что студент заразится. Если бы этот уровень заражения был снижен до 10 из 100000 (примерно текущий уровень в Великобритании), то шанс упал до 20 процентов, тогда как если бы мы уменьшили размер школы вдвое до 1000 учеников, он упал до 60 процентов и до 40 процентов для 500. студенты. Понятно, что оба эти фактора могут резко изменить риски школы осенью. Мы также видим, что разделение школы на две дает больший эффект, когда уровень инфицирования ниже. Например, уменьшение размера школы вдвое может снизить еженедельный риск с 85 процентов до 60 процентов, с 99 процентов до 90 процентов и с 99 процентов.От 9 до 97 процентов. Но когда ставка ниже, риск уменьшается примерно вдвое. Мы идем с 20 процентов до 10.5 процентов и с 10 процентов до 5.1 процент. Хотя средняя вероятность вспышки не уменьшается вдвое, среднее количество вспышек составляет; конечно, максимальный размер каждой вспышки также будет уменьшен вдвое.
Есть много сложностей, которые мы здесь не рассмотрели. Ясно, что не все в сообществе будут иметь одинаковые шансы заразиться – основные работники и группы с более низким социально-экономическим статусом и их семьи могут подвергаться более высокому риску заражения, потому что они не могут полностью изолироваться дома. Профилактические меры, такие как проверка на лихорадку и другие симптомы, также могут снизить риск, хотя это, вероятно, будет негерметичным, учитывая высокую долю передачи, происходящей до или в отсутствие симптомов. Широко распространенное тестирование на наличие РНК вируса может еще больше снизить риск, если не полагаться на симптомы.
Мы также ничего не сказали о том, что будет, когда зараженный ученик придет в школу. Распространится ли инфекция на значительную часть учащихся того же класса или на школу в целом, или она распространится только на небольшое количество людей? Какой будет ответ? Будет ли школа закрыта? Или, может быть, учитывая низкий уровень передачи среди более молодых людей, школы ничего не предпримут. Все это гораздо более сложные вопросы. Мы можем учиться у других стран. Израиль, например, решил закрыть каждую школу при обнаружении единственной инфекции после нескольких более ранних крупных школьных вспышек. В такой ситуации было бы практически невозможно держать школу размером 2500 открытой, если ежедневный уровень заражения составляет 10 из 100000, поскольку в 80% случаев школа будет закрыта через неделю после открытия. Таким образом, думая о повторном открытии школ, важным фактором, который следует учитывать, является скорость передачи инфекции в сообществе, и она может оказаться неприемлемой в районах, где в настоящее время наблюдается всплеск инфекции.